"Игра сэра Пинского" - "арифметическая игра" для 2-х и более участников. Внутри равностороннего треугольника выбирается стартовая точка. Каждая следующая точка ставится на луче, исходящем из ближайшей от текущей точки вершины треугольника в направлении текущей точки на удвоенном расстоянии от вершины до этой точки. Задача для каждого игрока: как можно дольше не покинуть треугольник. Множество выигрышных точек  образует треугольник Серпинского.

​

​

​

​

​

​

Ковёр Серпинского (др.: второй континуум Серпинского) - фрактал, обладающий свойством самоподобия: состоит из 8-ми своих уменьшенных копий. Коэффициент подобия  1/3, топологическая размерность треугольника 1; имеет нулевую меру Лебега, промежуточную Хаусдорфову размерность ~1,89.

​

​

​

​

Кривая Серпинского - замкнутая кривая, которая проходит через каждую точку квадрата. Длина этой кривой бесконечна, но она ограничивает площадь 5/12 от всего квадрата.

Наследственный класс - класс K множеств называется наследственным, если всякое подмножество произвольного множества, принадлежащего к K, также принадлежит к K. 

Понятие введено Серпинским совместно с Э.Марчевским

Проблема Серпинского - задача отыскания числа Серпинского. Попытки опровергнуть гипотезу Серпинского о том, что 78557 - минимальное число Серпинского, до сих пор не увенчалась успехом.

Салфетка Серпинского (решетка Серпинского)  - см. Треугольник Серпинского.

Симплекс Серпинского - обобщённое название треугольника и пирамиды Серпинского.

Симплекс (n-мерный тетраэдр) - геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.

Тетраэдр Серпинского - фрактал, трёхмерная модель треугольника Серпинского; состоит из 3-х своих уменьшенных копий; вырезаемая часть - октаэдр. 

​

​

​

​

​

​

Число Серпинского - натуральное число k, такое,  что для любого натурального числа n является составным число                    . 

Минимальное известное число Серпинского - 78557.

"Кладбище Серпинского" - фрактал, обладающий свойством самоподобия: состоит из 4-х  своих уменьшенных копий. Для построения фрактала исходный квадрат делиться на 9 равных квадратов, из которых 5 выбрасываются, остаются 4 угловые. 

Фрактал имеет промежуточную Хаусдорфову размерность ~1,26.

​

​

​

​

​

Константа Серпинского - математическая константа, обычно обозначаемая как K:  K~2,585.

​

Множество Серпинского - множество, которое преобразуется во множество меры нуль при всяком взаимо-однозначном и непрерывном преобразовании интервала, и, следовательно, не содержит никакого совершенного подмножества. Термин введён в 1931 г.

"Принцип минимума" - описан В.Серпинским в статье «Аксиоматическое определение множеств, измеримых  В".

Название принципу дал Н.Н.Лузин.

Пространство Серпинского - это конечное топологическое пространство с двумя точками, только одна из которых является закрытой. Это наименьший пример топологического пространства, которое не является ни тривиальным, ни дискретным. 

Свойство S - свойство функции быть непрерывной на совершенном непустом подмножестве произвольного совершенного множества сохранится при не более чем счетном числе суперпозиции функций, обладающих этим ее свойством.

Теорема Серпинского: 

"Каждая измеримая функция есть разность двух конечных функций, каждая из которых полунепрерывна сверху, пренебрегая лишь множеством меры нуль"

Треугольник Серпинского (др.: первый континуум Серпинского) - фрактал, обладающий свойством самоподобия: состоит из 3-х своих уменьшенных копий. Коэффициент подобия  1/2, топологическая размерность треугольника 1; имеет нулевую меру Лебега, промежуточную Хаусдорфову размерность ~1,585.

​

​

​

​

​

​

​